karmaşık sayılar ne demek?

Karmaşık sayılar, gerçek ve sanal sayıların toplamından oluşan ve genel olarak "i" ile gösterilen, yani kök(-1) ile ifade edilen sayılardır. Karmaşık sayılar, kompleks düzlemde, yani gerçel eksen ve sanal eksen üzerinde gösterilir. Genel bir karmaşık sayı, a + bi şeklinde ifade edilir, burada a gerçel sayıdır ve bi ise sanal sayıdır.

Karmaşık sayılar, elektrik mühendisliği, fizik, matematik ve mühendislik gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır. Özellikle diferansiyel denklemlerin çözümünde, sinyal analizi ve dönüşümlerde, elektromanyetizma gibi konularda karmaşık sayılar önemli rol oynar.

Karmaşık sayılar üzerinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemler gerçek sayılardaki işlemlerden farklı olarak yapılır. Karmaşık sayıların mutlak değeri, karmaşık sayının gerçek ve sanal kısmının karesinin toplamının karekökü şeklinde hesaplanır.

Karmaşık sayılar, matematiksel analizde, karmaşık analizde ve diğer alanlarda kullanılan önemli bir kavramdır ve birçok problemin çözümünde kullanılır.